排序算法-快速排序

快速排序

介绍

快速排序,听名字就能感觉到主要讲究的就是快速。它其实主要采用分治法,选取基准元,然后把小的放左边,大的放右边,遍历一遍之后就能确定基准元的位置。之后以确定后的基准元位置做左右分割,就是分治了。
不说啥,直接上图:
快速排序动态图-wiki

代码实现

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/**
* Created by chenzhijun on 3/16/17.
*/
public class QuickSort {

public static void sort(int[] a, int i, int j) {

if (i > j) { // 递归程序要有终止条件
return;
}

int basic = a[i]; //设置基准元

int start = i; // 左右位置
int end = j;

while (start != end) {
while (a[end] >= basic && end > start) { // 必须先从右边先开始,即基数对面
end--;
}
while (basic >= a[start] && start < end) {
start++;
}

if (start < end) { //交换位置
int temp = a[start];
a[start] = a[end];
a[end] = temp;
}
}

a[i] = a[start]; // 确定基准元的位置
a[start] = basic;
sort(a, i, start - 1); // 分割基准元左右两边,找出下一个排序组。 java 非基本类型传递,都是传递的引用传递。地址。
sort(a, end + 1, j);
}

public static void main(String[] args) {
int[] a = new int[]{1, 8, 2, 6, 5, 7, 2, 9};
sort(a, 0, a.length - 1);
for (int i : a) {
System.out.print(i + ",");
}
}

}

啊哈算法的一幅图

我们在程序的中设置的哨兵就是start和end,这里一定要注意,如果你的基准元是选取的第一个位置或者最后一个位置,那么循坏时候一定的是对面开始。

算法分析

快速排序的空间占用是$O(n)$,最坏情况下时间复杂度为$O(n^2)$,平均情况下是$O(nlogn)$。最坏情况下是怎么出来的呢?当每次分完之后一边是1个元素,一边是n-1个元素,这种情况下,时间复杂度就是最坏的了。至于$O(nlogn)$,这个可以计算出来的,也可以看这篇链接:快速排序算法的时间复杂度分析

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